Die Frage nach dem Familiennamen von Josef und Maria , finde ich eigentlich gar nicht mal so schlecht ;-)
Schlecht finde ich nur die bisherige Antwort: "Der bzw. die wurden nicht überliefert". Die Frage ist doch viel mehr: "Warum eigentlich nicht?".
Familiennamen gibt es, laut Wikipedia , erst seit dem 9. Jahrhundert. Selbst wenn es schon früher Familiennamen gab, aber in jedem Fall erst nachdem die beiden ‚was zusammen hatten.